Bileşik faiz hesaplama
Kazanılan faiz anaparaya eklenir ve bir sonraki dönemde kendisi de faiz kazanır. Sonuç seçtiğiniz bileşikleşme sıklığına göre değişir.
Dönem sonu tutar148.212 lira 65 kuruş
- Başlangıç tutarı
- 100.000 lira
- Bileşikleşme sıklığı
- Aylık
- Yıllık nominal oran
- yüzde 40,00
- Dönem başına oran = yıllık ÷ 12
- yüzde 3,3333
- Kullanılan dönem sayısı yılda 12
- 12
- Efektif yıllık getiri bileşikleşme dâhil
- yüzde 48,21
- Toplam faiz/getiri
- 48.212 lira 65 kuruş
- Dönem sonu tutar
- 148.212 lira 65 kuruş
Sonuç brüttür; uygulanabilecek vergi ve kesintileri içermez. TL mevduatta net getiri için mevduat aracını kullanın.
Varsayımlar (4)
- Oranlar dönem boyunca sabit varsayılmıştır
- Faiz her dönem sonunda anaparaya eklenir
- Kazanılan faiz aynı oranla yeniden yatırılır
- Sonuç brüttür: stopaj ve diğer kesintiler düşülmemiştir
Nasıl hesaplanır?
Bileşik faizde her dönem sonunda faiz anaparaya eklenir; bir sonraki dönem büyümüş tutar üzerinden işler. Kapalı formül şudur:
dönem sonu tutar = anapara × (1 + yıllık oran ÷ n) ^ (n × süre)
Buradaki n yılda kaç kez faiz eklendiğidir: yıllık için 1, 6 aylık için 2, 3 aylık için 4, aylık için 12, günlük için 365. Araç anaparayı yalnız bir kez yuvarlar — dönem sonu tutarı — ve toplam faizi bu tutardan çıkararak bulur. Bu sayede ekranda gördüğünüz anapara + faiz = dönem sonu tutar eşitliği her zaman kuruşu kuruşuna tutar.
Süre tam dönem sayısına bölünmüyorsa (örneğin 3 aylık bileşikleşmede 100 günlük bir süre) son kısmi dönem oransal işletilir ve bu varsayım sonucun altında ayrıca yazılır.
Efektif yıllık getiri neden nominal orandan yüksek?
Nominal oran, faizin yılda tek kez ödendiği varsayımıyla ilan edilen orandır. Faiz yıl içinde daha sık ekleniyorsa, ara ödemeler de faiz kazanır ve yıl sonundaki gerçek büyüme nominal oranı aşar. %40 nominal oran için:
- yıllık bileşikleşme → %40,00 efektif
- 3 aylık → %46,41 efektif
- aylık → %48,21 efektif
- günlük → %49,15 efektif
Farklı sıklıklarla ilan edilmiş iki oranı karşılaştırmanın doğru yolu efektif orandır. Bir oranın dönemler arası karşılığını görmek için faiz oranı dönüştürücüyü kullanabilirsiniz.
Örnek hesaplama
100.000 TL, %40 yıllık oran, 1 yıl, 3 aylık bileşikleşme:
100.000,00 × (1 + 40 ÷ 100 ÷ 4) ^ 4 = 146.410,00 TL
Dört dönemin her birinde %10 uygulanır. Toplam getiri 46.410,00 TL, efektif yıllık oran %46,41 olur. Aynı para basit faizle 40.000,00 TL kazanırdı.
Kaynak, yöntem ve varsayımlar
Sonuç yalnızca girdiğiniz sayılara dayanır; yayımlanmış bir orana veya mevzuat hükmüne bağlı değildir. Adım adım döküm “Bu sonuç nasıl hesaplandı?” panelindedir.
- Oran dönem boyunca sabit varsayılır.
- Faiz her dönem sonunda eklenir ve aynı oranla yeniden yatırılır.
- Dönem içinde ekleme, çekim veya ara ödeme olmadığı varsayılır.
- Sonuç brüttür: uygulanabilecek vergi ve kesintiler hesaba katılmamıştır. Kesinti yapılan bir üründe bileşiklenen tutar kesinti sonrası kalan tutardır, dolayısıyla gerçekleşen getiri buradakinden düşük olur.
Sık sorulan sorular
Bileşik faiz formülü nedir?
A = P × (1 + r ÷ n) ^ (n × t). P anapara, r yıllık oran, n yıllık bileşikleşme sayısı, t yıl cinsinden süre.
Günlük bileşikleşmede yıl kaç gün sayılıyor?
365. Sitenin tamamında gün sayımı 365 gün esasına göre yapılır; artık yıl için ayrı bir taban kullanılmaz.
Bu araç hangi durumu modelliyor?
Faizin her dönem sonunda anaparaya eklendiği ve aynı oranla işlemeye devam ettiği kurguyu. Kendi ürününüzde faizin ne zaman ödendiğini ve yeniden yatırılıp yatırılmadığını sözleşmeniz belirler. TL vadeli mevduatta yenileme senaryosunu, yürürlükteki stopajıyla birlikte, mevduat aracı hesaplar.
Süre tam dönem sayısına bölünmezse ne olur?
Son kısmi dönem oransal işletilir; araç bunu bir varsayım olarak sonucun altında belirtir ve kullanılan dönem sayısını gösterir.